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江蘇省宿遷市2010年初中暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 答題注意事項(xiàng) 1.本試卷共6頁,滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 2.答案全部寫在答題卡上,寫在試卷上無效. 3.答題使用0.5mm黑色簽字筆,在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書寫答案.注意不要 答錯(cuò)位置,也不要超界. 4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚. 一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上) 1.等于() A.B.C.D. 2.外切兩圓的半徑分別為2cm和3cm,則兩圓的圓心距是() A.B.C.D. 3.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的值() A.大于0B.小于0C.小于D.大于 4.下列運(yùn)算中,正確的是() A.B.C.D. 5.有名同學(xué)參加歌詠比賽,他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同,現(xiàn)取其中前名參加決賽,小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這名同學(xué)成績(jī)的() A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.極差 6.小明沿著坡度為的山坡向上走了,則他升高了() A.B.C.D. 7.如圖,△ABC是一個(gè)圓錐的左視圖,其中,,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是() A.B.C.D. 8.如圖,在矩形中,,,當(dāng)直角三角板的直角頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí),直角邊始終過點(diǎn),設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)Q,,,那么與之間的函數(shù)圖象大致是() 二、填空題(本大題共有10個(gè)題,每小題3分,共30分.不需要寫出解答過程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上) 9.因式分解:. 10.已知是關(guān)于的方程的解,則的值為________. 11.審計(jì)署發(fā)布公告:截止2010年5月20日,共接收玉樹地震救災(zāi)捐贈(zèng)款物億元.將億元用科學(xué)記數(shù)法表示為________元. 12.若,則. 13.如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊,則. 14.在平面直角坐標(biāo)系中,線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為,將其先向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,得到線段,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______. 15.直線上有個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作:在每相鄰兩點(diǎn)間插入個(gè)點(diǎn).經(jīng)過次這樣的操作后,直線上共有___________個(gè)點(diǎn). 16.如圖,正方形紙片的邊長(zhǎng)為,將其沿折疊,則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為______. 17.如圖,在△中,,是邊上的中線,,則的值為_______. 18.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師在黑板上畫直線平行于射線(如圖),讓同學(xué)們?cè)谥本€和射線上各找一點(diǎn)和,使得以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫______個(gè). 三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19.(本題滿分8分)計(jì)算: . 20.(本題滿分8分)解方程: 21.(本題滿分8分)如圖,在中,點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn),且.求證:. 22.(本題滿分8分)一家公司招考員工,每位考生要在、、、、這道試題中隨機(jī)抽出道題回答,規(guī)定答對(duì)其中題即為合格.已知某位考生會(huì)答、兩題,試求這位考生合格的概率. 23.(本題滿分10分)如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn). (1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo); ?。?)觀察圖象,可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是___________. ?。ò汛鸢钢苯訉懺诖痤}卡相應(yīng)位置上) 24.(本題滿分10分)為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況,某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題: ?。?)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)? (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù); ?。?)如果該校共有名學(xué)生參加這個(gè)課外興趣小組,面每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的名學(xué)生,估計(jì)每個(gè)興趣至少需要準(zhǔn)備多少名教師. 25.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度,在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整學(xué)的、兩點(diǎn),且. (1)寫出、的坐標(biāo); ?。?)畫出線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形,并求其面積(結(jié)果保留). 26.(本題滿分10分)如圖,是⊙O的直徑,為延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),為半圓的中點(diǎn),切⊙O于點(diǎn),連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E. 求證:(1)PD=PE; ?。?). 27.(本題滿分12分)某花農(nóng)培育甲種花木2株,乙種花木3株,共需成本1700元;培育甲種花木3株,乙種花木1株,共需成本1500元. ?。?)求甲、乙兩和種花木每株成本分別為多少元; ?。?)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,1株甲種花木的售價(jià)為760元,1株乙種花木的售價(jià)為540元.該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木,若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤(rùn)不少于21600元,花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案? 28.(本題滿分12分)已知拋物線交軸于、,交軸于點(diǎn),其頂點(diǎn)為. ?。?)求、的值并寫出拋物線的對(duì)稱軸; ?。?)連接,過點(diǎn)作直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn).求證:四邊形是等腰梯形; ?。?)問Q拋物線上是否存在點(diǎn),使得△OBQ的面積等于四邊形的面積的?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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