數(shù)學(xué)思維怎么訓(xùn)練初中

1如何訓(xùn)練 初中 生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
如何訓(xùn)練初中生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個(gè)教師十分關(guān)心的問(wèn)題。下面，樸新小編給大家?guī)?lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的技巧。

重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力

―位教育家這樣說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來(lái)的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別;

剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法?？傊?，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛(ài)想問(wèn)題、問(wèn)問(wèn)題以及延伸問(wèn)題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解。以下再對(duì)培養(yǎng)思維簡(jiǎn)單地談一談。
如何訓(xùn)練初中生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性

一個(gè)出色的教師會(huì)懂得針對(duì)不同的學(xué)生能力差異，采取不同適合學(xué)生的教學(xué)方式。面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，用什么樣的語(yǔ)言表達(dá)讓學(xué)生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學(xué)生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡(jiǎn)易的手勢(shì)或圖形來(lái)化繁為簡(jiǎn)。這樣可以增加學(xué)生的興趣和對(duì)思維的積極性。使學(xué)生在掌握教師的方法下，通過(guò)發(fā)散性思維，使他們明白學(xué)習(xí)方法的重要性，從而產(chǎn)生愛(ài)動(dòng)腦筋、思考問(wèn)題的習(xí)慣。

2如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與興趣
加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中教師單從提高語(yǔ)言表達(dá)能力和語(yǔ)言“直觀”上下功夫，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學(xué)的各種手段?！爸庇^”具有看得見(jiàn)，摸得著的優(yōu)點(diǎn)，“直觀”有時(shí)能直接說(shuō)明問(wèn)題，有時(shí)能幫助理解問(wèn)題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無(wú)窮的樂(lè)趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個(gè)基礎(chǔ)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)多少的教學(xué)就根順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學(xué)的優(yōu)越性。
如何訓(xùn)練初中生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生

觀察能力是認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過(guò)事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認(rèn)為人們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累都是通過(guò)觀察實(shí)踐而得到的。沒(méi)有觀察就沒(méi)有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力

―位教育家這樣說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來(lái)的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別;剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法?？傊?，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。

3如何培養(yǎng)幾種思維能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關(guān)系和描述中總結(jié)出具有特定關(guān)系和結(jié)構(gòu)的一般關(guān)系模型，這就是要做好數(shù)學(xué)關(guān)系的模型化。那么，應(yīng)該如何培養(yǎng)這種能力呢?在日常的學(xué)習(xí)中就可以做到。比如，在教學(xué)過(guò)程中，先講一道例題，學(xué)生都能理解以后，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個(gè)難度就好。等學(xué)生做完之后，讓他們思考幾個(gè)問(wèn)題，比如，他們是用了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)做出來(lái)的，在解題過(guò)程中用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，這幾道題有什么相似之處，能不能總結(jié)出這一類題的解題方法。思考和總結(jié)是培養(yǎng)抽象概括能力的關(guān)鍵，多思考有利于這種能力的培養(yǎng)。

(二)發(fā)散思維能力

前文也說(shuō)過(guò)，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個(gè)過(guò)程就是在運(yùn)用發(fā)散思維。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生多方位、多角度地去思考問(wèn)題，尋求題目的答案。老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生多設(shè)想、多思考，讓思維活躍起來(lái)，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習(xí)慣性地多思考、多推敲，這就是發(fā)散思維的培養(yǎng)。開(kāi)闊學(xué)生視野，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，就要讓學(xué)生多進(jìn)行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說(shuō)的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個(gè)蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學(xué)習(xí)中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問(wèn)題的方法。比如，拿到一道數(shù)學(xué)題目，根據(jù)它所要求證的問(wèn)題，來(lái)尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時(shí)要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據(jù)結(jié)果求條件，最終把過(guò)程調(diào)整過(guò)來(lái)就可以。因此，在解決問(wèn)題上，要多鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向思維方法，比如說(shuō)證明題中的反證法就是用了這個(gè)數(shù)學(xué)方法，這種逆向思維多用于證明題，多練習(xí)證明題，有利于培養(yǎng)這種逆向思維，反證法就說(shuō)明了這一點(diǎn)。同時(shí)，加強(qiáng)公式逆向運(yùn)用也有利于思維能力的提高，在學(xué)不等式的性質(zhì)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。

4初中數(shù)學(xué)思維的方法
通過(guò)范例和解題教學(xué)培養(yǎng)思維能力

在教學(xué)中，一方面通過(guò)解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問(wèn)題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想;另一方面在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向，聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。范例教學(xué)通過(guò)選擇具有典型性、啟發(fā)性的例題和練習(xí)進(jìn)行。要注意設(shè)計(jì)具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例來(lái)進(jìn)行教學(xué)，還要通過(guò)解題以后的反思，優(yōu)化解題過(guò)程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向，各地報(bào)紙雜志的有關(guān)論述比比皆是。仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創(chuàng)造思維，無(wú)不批判定式思維在創(chuàng)造思維形成過(guò)程中的阻礙作用，無(wú)不強(qiáng)調(diào)克服和消除定式思維的消極影響，而對(duì)定式思維的積極作用一般都是一帶而過(guò)或一字不提。但我認(rèn)為這種是膚淺的、片面的，對(duì)加強(qiáng)雙基教學(xué)有一定的危害性。

注重靈活多樣的開(kāi)展教學(xué)

當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)多媒體的時(shí)代，與過(guò)去不同，教學(xué)更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術(shù)來(lái)改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重靈活多樣的開(kāi)展教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力離不開(kāi)科學(xué)、靈活的教學(xué)方法的運(yùn)用，那么如何開(kāi)展靈活的教學(xué)方式呢?數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的導(dǎo)入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學(xué)法。

如通過(guò)敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學(xué)方法，會(huì)讓學(xué)生眼前一亮，使學(xué)生早早地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。多變的教學(xué)方法，同時(shí)也有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)方法都活了，學(xué)生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規(guī)蹈矩，會(huì)讓學(xué)生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學(xué)方法，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

初中如何提升數(shù)學(xué)邏輯思維

1、培養(yǎng)思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機(jī)應(yīng)變的及時(shí)性，以及不過(guò)多地受思維定勢(shì)的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會(huì)更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現(xiàn)鉆牛角尖的情況，片面追求解決問(wèn)題的模式化和程序化，長(zhǎng)此以往造成思維出現(xiàn)惰性。
擅于從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來(lái)，找到正確的方向;針對(duì)知識(shí)可以運(yùn)用自如，善運(yùn)用辯證思想來(lái)平衡事物之間的關(guān)系，具體問(wèn)題具體分析，懂得變通和調(diào)整思路等等，這些是思維靈活性養(yǎng)成的直接表現(xiàn)。
2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指考慮問(wèn)題的嚴(yán)密、有據(jù)。要提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，必須嚴(yán)格要求，加強(qiáng)訓(xùn)練。
落實(shí)到孩子學(xué)習(xí)生活中去，就是要求在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)從基本理念開(kāi)始，做到在思路清晰的前提條件下穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步深入，在這個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)緩慢的過(guò)程中養(yǎng)成思考問(wèn)題周密的思維習(xí)慣，在進(jìn)行論證推理時(shí)掌握足夠的理由作為依據(jù);在練習(xí)試題時(shí)善于留心題干中的隱蔽條件，詳細(xì)答題，不吝嗇地寫出解題思路。
3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的深度和難度。相信大多數(shù)學(xué)生都出現(xiàn)過(guò)這樣的情況，有時(shí)候老師評(píng)講試卷，一聽(tīng)錯(cuò)題的解題過(guò)程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級(jí)的錯(cuò)誤，但一旦離開(kāi)書本和老師就無(wú)法領(lǐng)會(huì)到解題方法和實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立解題。這就要求學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要透過(guò)現(xiàn)象看數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，洞察數(shù)學(xué)對(duì)象之間的聯(lián)系，這是思維深刻與否的主要表現(xiàn)。
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4、培養(yǎng)思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為對(duì)一個(gè)事實(shí)能作多方面的解釋，對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式表達(dá)，對(duì)一個(gè)題目能想出各種不同的解法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

邏輯思維能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不可缺少的基本能力。
整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力處于急速發(fā)展時(shí)期，初一學(xué)生以形象思維為主，初二、初三學(xué)生的思維傾向于經(jīng)驗(yàn)型思維，而高中學(xué)生的思維則由經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)化為理論型。因此，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們的思維由形象思維發(fā)展為邏輯思維，并由經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維，順利地轉(zhuǎn)化為理論型思維，具有特別重要的意義。
一、結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力
知識(shí)和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識(shí)的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識(shí)中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺(jué)、知覺(jué)和表象，形成具體、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)分析和綜合、抽象和概括等思維活動(dòng)，對(duì)感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語(yǔ)言表達(dá)思維的對(duì)象，先讓學(xué)生意會(huì)，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”，最后抽象概括“這種由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過(guò)程，是從感性到理性的過(guò)程，在感性階段，就是讓學(xué)生對(duì)“角”有所意會(huì)，使之對(duì)角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會(huì)。學(xué)生對(duì)邏輯思維的方法，從朦朧感知開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的意會(huì)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對(duì)學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語(yǔ)言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時(shí)地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤。
二、加強(qiáng)思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力
在游泳中學(xué)會(huì)游泳，這是培養(yǎng)能力的形象化說(shuō)法，培養(yǎng)邏輯思維能力，也要讓學(xué)生在思維中學(xué)會(huì)思維，必須有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功，這可以圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行。作關(guān)于概念的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生作兩化的訓(xùn)練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西來(lái)幫助理解概念，把具體的事物抽象化。
三、尋求思維方向，培養(yǎng)邏輯思維能力
首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向問(wèn)題，邏輯思維具有多向性。
1、順向性
這種思維是以問(wèn)題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對(duì)問(wèn)題只尋求一種正確答案。也就是思維時(shí)直接利用已有的條件，通過(guò)概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。
2、逆向性
與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問(wèn)題出發(fā)，尋求與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。
3、橫向
這種思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問(wèn)題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開(kāi)闊思路。
4、散向性
這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。
其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。
不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。初中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問(wèn)題，便可以尋求到正確的思維方向。
（3）聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。
（4）反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的多向性。
精//////////銳，培養(yǎng)你走向北大清華

如何培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維能力麻煩告訴我

要想讓孩子擁有出色的邏輯思維能力，就需要找對(duì)方法，主要包括引導(dǎo)其多思考、提升語(yǔ)言理解表達(dá)能力、提高其在順序、時(shí)間、空間、大小等方面的思考能力。

具體來(lái)說(shuō)：

一是要多提問(wèn)，不要給出孩子標(biāo)準(zhǔn)的完整答案，要不斷引發(fā)其進(jìn)行新的思考，充分開(kāi)動(dòng)腦筋，給出更多假設(shè)，引導(dǎo)其進(jìn)行發(fā)散性思維；

二是要多作表達(dá)、豐富詞匯量，使其逐漸理解不同詞語(yǔ)、不同句式在不同情境下的區(qū)別；

三是要訓(xùn)練具體的數(shù)學(xué)能力，包括物體的大小、時(shí)間的概念、空間想象、物體的顏色形狀等。

訓(xùn)練孩子邏輯思維能力的方法還有很多，家長(zhǎng)們可根據(jù)孩子的年齡、學(xué)習(xí)狀況分別應(yīng)用，使孩子能在未來(lái)學(xué)習(xí)中擁有更強(qiáng)動(dòng)力。

怎樣鍛煉初中生數(shù)學(xué)思維？

以下是一些鍛煉初中生數(shù)學(xué)思維的方法：

做數(shù)學(xué)題：數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)的學(xué)科，通過(guò)做數(shù)學(xué)題可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力，鍛煉解決問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)邏輯思維：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，需要具備嚴(yán)密的邏輯思維能力。可以通過(guò)推理、分析、歸納等方法來(lái)培養(yǎng)邏輯思維。

提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力：數(shù)學(xué)是一門特殊的語(yǔ)言，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)中常用的詞匯、符號(hào)和表達(dá)方式，才能更好地理解和解決問(wèn)題。

注重?cái)?shù)學(xué)背景知識(shí)的積累：數(shù)學(xué)是一門需要建立在豐富的背景知識(shí)基礎(chǔ)上的學(xué)科，學(xué)生需要了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，才能更好地掌握數(shù)學(xué)思維。

組織數(shù)學(xué)活動(dòng)：可以組織一些數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鍛煉數(shù)學(xué)思維。例如，數(shù)獨(dú)、數(shù)學(xué)趣味問(wèn)答、團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽等。

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)是一門需要不斷思考和探究的學(xué)科，老師可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法和思路，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

怎樣培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

一、做出來(lái)不如講出來(lái)，聽(tīng)得懂不如說(shuō)得通。

做10道題，不如講一道題。

孩子做完家庭作業(yè)后，家長(zhǎng)不妨鼓勵(lì)孩子開(kāi)口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，我也在群里會(huì)經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵(lì)去想一想說(shuō)一說(shuō)，如果講得好，家長(zhǎng)還可進(jìn)行小獎(jiǎng)勵(lì)，讓孩子更有成就感。

原因：

做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子“說(shuō)”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會(huì)差到哪去。家長(zhǎng)要加強(qiáng)孩子“說(shuō)”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說(shuō)出來(lái)。

孩子能開(kāi)口說(shuō)解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長(zhǎng)以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯(cuò)了題，但遇到同類或相似題型時(shí)，仍然一錯(cuò)再錯(cuò)。不妨讓孩子把錯(cuò)題訂正后，“說(shuō)”清楚錯(cuò)誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開(kāi)朗了。

要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。

在家庭教育中，家長(zhǎng)要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動(dòng)提問(wèn)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。

在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來(lái)之后，接著追問(wèn)：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過(guò)程并盡量讓他自己作出評(píng)價(jià)。

有時(shí)，可以故意制造一些錯(cuò)誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)、思考。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，孩子會(huì)在思維上逐步形成獨(dú)立見(jiàn)解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。

二、舉一反三，學(xué)會(huì)變通。

舉一反三出自孔子的《論語(yǔ)·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說(shuō)：我舉出一個(gè)墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個(gè)墻角，如果不能的話，我也不會(huì)再教你們了。后來(lái)，大家就把孔子說(shuō)的這段話變成了“舉一反三”這句成語(yǔ)，意思是說(shuō)，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽(tīng)到家長(zhǎng)反映，接到一些學(xué)生來(lái)信，說(shuō)平時(shí)學(xué)習(xí)勤奮，請(qǐng)家教、上補(bǔ)習(xí)班，花了很多精力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，可考試時(shí)還是感覺(jué)反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對(duì)于一些靈活性強(qiáng)的題目往往就束手無(wú)策。

在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過(guò)玩了。

舉一反三其實(shí)就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

三、建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯(cuò)題有關(guān)。我通常把試卷中的錯(cuò)題摘抄出幾個(gè)典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，或是對(duì)題目非常熟悉，但沒(méi)有思路。

這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒(méi)有及時(shí)總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個(gè)錯(cuò)題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯(cuò)題和感想。

一般來(lái)說(shuō)，錯(cuò)題分為三種類型：

第一種是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤；

第二種就是拿到題目時(shí)一點(diǎn)思路都沒(méi)有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;

第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對(duì)，但是卻做錯(cuò)了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯(cuò)題本上。建立錯(cuò)題本的好處就是掌握了自己所犯錯(cuò)的類型，為防范一類錯(cuò)誤成為習(xí)慣性的思維。

四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者

很多家長(zhǎng)，在孩子學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有意無(wú)意的說(shuō)一些傷及孩子信心的話語(yǔ)，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會(huì)？快別上學(xué)了……。

我承認(rèn)，思維能力是有超常的孩子，但覺(jué)對(duì)沒(méi)有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時(shí)對(duì)孩子訓(xùn)練不夠。

作為家長(zhǎng)，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)，與孩子成為問(wèn)題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。

道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種“自由爭(zhēng)辯交流”的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時(shí)候，爭(zhēng)辯、互相交流解決問(wèn)題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時(shí)，家長(zhǎng)要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個(gè)解題方法的獨(dú)特之處。

父母和孩子爭(zhēng)辯解題思路，能促使孩子通過(guò)自由爭(zhēng)辯，加深對(duì)問(wèn)題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對(duì)突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。

五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

假是真時(shí)真亦假，真是假時(shí)假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無(wú)聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。

邏輯推理的“瞞天過(guò)海”可謂五花八門，好似一個(gè)萬(wàn)花筒，百變無(wú)窮，樂(lè)趣無(wú)窮。

如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。2.依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。初中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問(wèn)題，便可以尋求到正確的思維方向。3.聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。4.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的多向性。

如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯思維能力

一.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力
學(xué)生之所以感覺(jué)數(shù)學(xué)難學(xué)，歸根結(jié)底就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)抽象能力。傳統(tǒng)教學(xué)中老師直接告訴學(xué)生抽象出的結(jié)論是什么，而沒(méi)有讓學(xué)生參與抽象的過(guò)程，導(dǎo)致死記硬背。因此教師要發(fā)揮主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象觀察出本質(zhì)，理解“抽象” ，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。讓學(xué)生自己形成數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)思想，老師加以指正和完善，長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生會(huì)有獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。
二.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)，都離不開(kāi)歸納，類比。在課堂教學(xué)中，大量使用類比，介紹人類的重大發(fā)明與數(shù)學(xué)中邏輯推理的關(guān)系，充分情景教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這就要求學(xué)生大膽的發(fā)現(xiàn)和提出命題，他們的有些想法在不久的將來(lái)就是新的發(fā)明創(chuàng)造，就是定理公理；同時(shí)數(shù)學(xué)推理的精華在于演繹推理，著名的三段論構(gòu)成了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現(xiàn)代文明的奠基石，在告知學(xué)生三段論的推理方式下，放手讓學(xué)生去推理，掌握推理的基本形式和規(guī)則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過(guò)程； 構(gòu)建命題體系，同時(shí)學(xué)以致用，用邏輯推理解決數(shù)學(xué)和生活中的問(wèn)題。
三.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力
要求學(xué)生必須做到發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題， 利用已知知識(shí)建立模型； 求解模型； 檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型。 通過(guò)數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，對(duì)知識(shí)的理解程度，達(dá)到學(xué)以致用，理論與實(shí)際相結(jié)合。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并將應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)建模是新課標(biāo)必須的要求，是理論與實(shí)際結(jié)合的重要體現(xiàn)，使得學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用，在平常教學(xué)中，要求學(xué)生平時(shí)注意搜集模型和資料，注重歸類，長(zhǎng)期為數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備素材，有備無(wú)患。
四.培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力
學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)要通過(guò)動(dòng)手來(lái)完成。如我們?cè)诹Ⅲw幾何，平面幾何教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生先自己做出模型，這樣我們?cè)僬宫F(xiàn)幾何圖形時(shí)，學(xué)生便不再陌生，也能找到點(diǎn)，線，面之間的位置關(guān)系，成功避開(kāi)了生硬講解，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)要求學(xué)生在生活中注重觀察，百聞不如一見(jiàn)，在腦海中形成一些數(shù)學(xué)直觀模型，感受數(shù)學(xué)之對(duì)稱美，曲線美。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，能有機(jī)的結(jié)合數(shù)與形。因此在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生用想象的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，富余想象，大膽想象，讓學(xué)生在課堂上放的開(kāi)，不在以傳統(tǒng)的模式約束學(xué)生，培養(yǎng)新時(shí)代富有想象力的人才。
五.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力
數(shù)學(xué)中的代數(shù)部分，總的來(lái)講就是在集合上定義加減乘除及相關(guān)運(yùn)算，形成代數(shù)體系和相關(guān)結(jié)論，這就要求學(xué)生理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，探索運(yùn)算思路，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神的培養(yǎng)手段。讓學(xué)生充分感知運(yùn)算的創(chuàng)造性，當(dāng)今很多程序的實(shí)現(xiàn)都是大數(shù)據(jù)的處理都是在進(jìn)行運(yùn)算，取值，自己具有較高的運(yùn)算能力，才能識(shí)別這些程序。這是時(shí)代的呼喚，順應(yīng)歷史發(fā)展要求。
六.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力
當(dāng)今世界云計(jì)算，大數(shù)據(jù)處理等等日新月異的成果都與數(shù)據(jù)是離不開(kāi)的。如今的競(jìng)爭(zhēng)也就變成時(shí)間的競(jìng)爭(zhēng)，容量的競(jìng)爭(zhēng)，優(yōu)勝劣汰，這就要求學(xué)生具有數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)分析，知識(shí)構(gòu)建的能力。目前我們所在的時(shí)代為多元化信息時(shí)代，這就要求人類必須有處理信息和數(shù)據(jù)的能力，才能使得計(jì)算機(jī)技術(shù)更好地服務(wù)于人類。平時(shí)讓學(xué)生注重?cái)?shù)據(jù)的搜集，整理，歸類，可以培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力，從點(diǎn)滴做起，終將鑄成大的成就。