公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗考試每道題目平均做題時間約為50秒，時間緊，出題范圍廣，是考生公認(rèn)的難度較大的考試。而行測考試中的數(shù)量關(guān)系模塊由于計算較多，難度較大成為眾多考生的夢魘，因此必須轉(zhuǎn)化思維，利用一些解題技巧來簡化計算，提高解題速度。十字交叉法在處理數(shù)學(xué)運算中的“加權(quán)平均問題”時可以明顯簡化運算，提高運算速度，本文就詳細(xì)介紹一下十字交叉法的應(yīng)用。
一、十字交叉法簡介
當(dāng)數(shù)學(xué)運算題最終可以通過下式解出解出，我們就稱這類問題為“加權(quán)平均問題”。
Aa+Bb=(A+B)r 此式可變化為
A/B=(r-b)/(a-r)
對于上式這種式子我們可以采用十字交叉的方法來計算，如下所示：
A: a r-b
\ /
r =>A/B=(r-b)/(a-r)
/ \
B: b a-r
二、適用題型
十字交叉法最初在濃度問題上應(yīng)用廣泛，但在實際計算過程中，十字交叉法并沒有將濃度問題有所簡化，而是在以下幾種題型中有更廣泛的應(yīng)用，解題速度也有明顯提高。
1. 數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長a與b，總體增長率為r。
2. A個男生平均分為a，B個女生平均分為b，總體平均分為r。
3. 農(nóng)作物種植問題，A畝新品種的產(chǎn)量為a，B畝原來品種的產(chǎn)量為b，平均產(chǎn)量為r。
當(dāng)然還有其他類似的問題，這類問題本質(zhì)上都是兩個不同濃度的東西混合后形成了一個平均濃度，這類問題都可以運用十字交叉法快速解題。
三、真題解析
【例1】 某市現(xiàn)有70萬人，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（ ）
A.30萬 B.31.2萬 C.40萬 D.41.6萬
【解析】 城鎮(zhèn)人口: 4% 0.6% x
\ /
4.8%
/ \
農(nóng)村人口: 5.4% 0.8% 70-x
所以0.6%/0.8%= x/（70-x），解得x=30，所以答案為A。
【例2】 某班男生比女生人數(shù)多80％，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，則此班女生的平均分是（ ）。
A.84分 B.85分 C.86分 D.87分
【解析】 男生：x 1.2x-75 1.8
\ /
75
/ \
女生：1.2 x 75-x 1
所以有（1.2x-75） /（75-x）=1.8，解得x=70，所以女生平均分為70×1.2=84，答案為A。
加權(quán)平均這種方法要經(jīng)過一定的練習(xí)才能熟練掌握，因此希望大家接下來要多多練習(xí)，以提高自己的解題速度，最后祝大家取得好成績?！?/div>
